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日晷相关计算
    日晷的制作除了指时针必需正确的安装之外,时间线的刻划也不能忽视。各形日晷时间线的刻划与日晷的地理位置,指时针的高度等,都有关系。假设地理纬度为φ,指时针的高度为H,要刻划的时间与正午的差值为T;时间线与指时针的夹角为A,距离为D,则各形日晷的计算式如下:
   (1) 水平式日晷:TAN(A)=TAN(T)*SIN(φ)

   (2) 赤道式日晷:等分圆盘,每小时相当与十五度,正午线垂直朝下。

   (3) 极地晷:D=H*TAN(15*T)

   (4) 南向垂直日晷:TAN(A)=TAN(T)*COS(φ)

   (5) 东或西向垂直式:D=H*TAN((6-T)*15)

   (6) 侧向垂直式:TAN(A)=SIN(O)*TAN(R+15*T)

   指时针与墙面垂线的夹角TAN(W)=SIN(θ)*COT(φ)

   指时针高出于墙面的夹角SIN(O)=COS(θ)*COS(φ)

   指时针与正午线的时间线差COT(R)=COT(θ)*SIN(φ)

   6点与12点时间线的夹角COT(S)=SIN(θ)*TAN(φ)

   θ:日晷墙面的斜角

   (7)投影日晷:D= SIN(T*15),V= sin(φ)*COT(φ)

   椭圆长轴与短轴的比:sin(φ)

   竖竿(人立足)的位置:Z=TAN(del)*COS(φ)

   del:太阳的赤纬,V:时间点在短轴方向上的值

   D:时间点在长轴方向上的值 

    由于从春分到秋分期间,太阳总是在天赤道的北侧运行,因此,晷针的影子投向晷面上方;从秋分到春分期间,太阳在天赤道的南侧运行,因此,晷针的影子投向晷面的下方。所以在观察日晷时,首先要了解两个不同时期晷针的投影位置。中国古代测时仪器。由晷针和晷盘组成,晷盘上有时间刻度,晷针垂直于盘面,通过晷针日影在盘面上的方向就能测定时间。因盘面安置的方向不同,日晷可分为地平日晷、赤道日晷、立晷、斜晷。日晷的早期历史尚不清楚,蕞早的可靠记载是《隋书·天文志》中提到的袁充于隋开皇十四年(594)发明的短影平仪(即地平日晷)。赤道日晷的明确记载初见于南宋曾敏行《独醒杂志》卷二中提到的晷影图,但晷盘是木制的。后世改用石质晷盘,金属晷针。北京故宫等处保存的都是清代制造的石质赤道日晷。赤道日晷的晷面平行于赤道面,晷针指向南北极。相持既久,日晷渐移。